Kurvendiskussion Einstellungen

[Gast_Bo Derek_*]

Ja, den Schülern dürfte bei dem Thementitel der Blutdruck steigen

Ich hab folgendes Problem:

Die Formel sieht so aus...

((a-b)+((c+d)/2))/2=x

a bis d können Werte zwischen -1 und +1 annehmen, x ist gesucht.

- Wie kann ich mir per Computer die Werte ausrechnen lassen, die x annehmen kann?

- Gibt es die Möglichkeit, diese Werte (auch) in ein Koordinatensystem ausgeben zu lassen?

Vielen Dank!

[Joerg]

Hm, also den maximalen Wert und minimalen Wert von x kann man ja ausrechnen (jeden Einzelterm maximieren bzw. minimieren). Und wenn a bis d jeweils... hm, wie heißt der Fachbegriff nochmal, reelle (?) Zahlen sind (also jeden Wert zwischen -1 und 1 annehmen können), dann müsste x auch jeden Wert zwischen seinem maximalen und minimalen Wert annehmen können.
Ich frag mich nur, wie Du das in einem Koordinatensystem ausgeben willst? Du hast ja im Endeffekt 5 Variablen (a bis d und x). Wird schwierig

Um das Maximum von x auszurechnen, muss jeder Einzelterm maximiert werden; die Einzelterme wären: (a-b), ((c+d)/2)
-> a = 1, b = -1, c = 1, d = 1
=> (a-b) = 2; (c+d)/2 = 1
Der ganze Term ergibt dann (2 + 1) /2 = x = 1,5 (was dann der maximale Wert wäre)

Für das Minimum:
-> a = -1, b = 1, c = -1, d = -1
=> (a-b) = -2, (c+d)/2 = -1
Der ganze Term ergibt dann (-2 +(-1)) /2 = x = -1,5

Soweit das, was ich noch zusammenkramen konnte (ist schon ne Weile her)...

Grüße Jörg

Alle Angaben wie immer ohne Gewähr

Edit: PC-Programme wie Maple oder Mathematica sollten sowas ausrechnen können...

Der Beitrag wurde von Joerg bearbeitet: 16.12.2003, 10:44

[Gast_Bo Derek_*]

Ich frag mich nur, wie Du das in einem Koordinatensystem ausgeben willst? Du hast ja im Endeffekt 5 Variablen (a bis d und x).  Wird schwierig

Danke für Deine Antwort!

In einem Koordinatensystem will ich nur die Werte abtragen, die x annehmen kann.

[Joerg]

Mit Koordinatensystem meinst Du aber schon ein karthesisches Koordinatensystem? Dafür brauchst Du aber exakt 2 Variablen. Die eine wäre dann x, aber die andere Variable?

[Gast_Bo Derek_*]

Nein, nein. Sowas nennt man "Itemcharakteristik" und das hat nur die Werte, die das Item x annehmen kann, auf der y-Achse. Die Charakteristik ergibt sich dann durch die Kurve, z.Bsp. so:

Angehängte Datei(en)

 Itemcharakteristik.jpg ( 4.87KB ) Anzahl der Downloads: 27

 

[Joerg]

Aber trotzdem muss die Charakteristik der Kurve ja irgendwie hergeleitet werden.
Nehmen wir mal an, du hast jetzt bestimmte Werte von x. Woher weißt Du jetzt, wie Du sie eintragen musst? In Deiner Grafik kann die "latente Variable" (wenn ich das richtig lesen kann) die Werte von 0 bis 1 annehmen, richtig? Aber wieso ist das jetzt genau so eine Kurve und nicht z.B. eine diagonale Gerade? Da müssen noch andere Variablen mit ihm Spiel sein...
Ich lese auch gerade im Internet (http://www.methpsy.unizh.ch/teach/ws98-1120/cud-9a/tsld007.htm), dass da die Wahrscheinlichkeitsrechnung eine Rolle spielt, aber die haben wir hier doch garnicht vorliegen?

[Gast_Bo Derek_*]

Öh, ja... da hast Du wohl recht. Muss mir das Ganze wohl mal etwas genauer ansehen. Vielen Dank jedenfalls für Deine engagierte Hilfe!

[Gast_piet_*]

hi,

der erste Term kann 4 "Zustände" annehmen,

-1, 0, 1 und 2

der zweite Term 5 "Zustände",

-1, -0.5, 0, 0.5 und 1

bleiben also 20 mögliche Kombinationen übrig. Tabelle erstellen, Formel =an+(bn/2) dahinter->copy&paste->fertig.



HTH
piet

Edit:
Da ist mir doch ein Fehler unterlaufen. Die Formel muss natürlich =(an+bn)/2 lauten. Wobei an und bn die "Zustände" des 1. bzw. 2. Terms darstellen. Hab eine Klammer übersehen.Die ersten Tabellenergebnisse sind somit obsolet. Sorry.



Der Beitrag wurde von piet bearbeitet: 16.12.2003, 15:26